Quadratregel

Das Problem

In vielen Endspielen taucht immer wieder dieselbe Frage auf: kann ein König den gegnerischen Bauern rechtzeitig einholen, bevor dieser sich in eine Dame umwandeln kann?

Diagramm 1

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S W

8/8/8/2P5/6k1/8/8/6K1 b - - Quadratregel

Diagramm 1 zeigt eine solche Situation:

Weiß droht den Bauern in 3 Zügen auf dem Feld c8 in eine Dame umzuwandeln. Der weiße König ist zu weit weg, um seinem Bauern zu helfen. Die Frage ist: kann der schwarze König den Bauern rechtzeitig einholen und schlagen?

Die Lösung

In Diagramm 1 sehen wir, dass der weiße Bauer in 3 Zügen sein Umwandlungsfeld c8 erreichen kann.

Die Lösung ist einfach: wenn der schwarze König (am Zug) in spätestens 3 Zügen das Feld c8 erreichen kann, ist er schnell genug um den Bauern aufzuhalten. Sonst kommt er zu spät.

Wenn man vom Umwandlungsfeld c8 aus in jede Richtung 3 Felder zurückgeht, erhält man das Quadrat mit den Eckpunkten c5-c8-f8-f5 (Diagramm 2).

Diagramm 2

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S W

das Quadrat des Bauern

8/8/8/2P5/6k1/8/8/6K1 b - - Quadratregel

Dieses Quadrat nennt man "das Quadrat des Bauern c5". Wenn der schwarze König ein Feld in diesem Quadrat erreichen kann, hält er den weißen Bauern auf.

Mit dem folgenden Merksatz kann man einfach feststellen, ob der Bauer aufgehalten werden kann, ohne dass man lange Zugfolgen berechnen muss:

Merksatz

Wenn der schwarze König mit seinem nächsten Zug das Quadrat des Bauern betreten kann, kann er den Bauern aufhalten. Sonst nicht.

Wir überprüfen die Regel in Diagramm 2:

Schwarz am Zug:
1. ... Kf5 (betritt das Quadrat) 2.c6 Ke6 3.c7 Kd7 4.d8D Kxd8 remis

Weiß am Zug: 1.c6. Nach jedem Bauernzug verkleinert sich das Quadrat des Bauern (siehe Diagramm 3). Der schwarze König kann das Quadrat des Bauern c6 nicht betreten und kommt zu spät: 1. ... Kf5 2.d7 Ke6 3.c8D und Weiß gewinnt.

Diagramm 3

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S

das Quadrat des Bauern ist nach 1.c6 kleiner geworden

8/8/2P5/8/6k1/8/8/6K1 b - - verkleinertes Quadrat

Wie bestimmt man das Quadrat?

Es gibt in der Litteratur zwei Empfehlungen, wie man das Quadrat des Bauern bestimmen kann:

Diagramm 4

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1. Möglichkeit

8/8/2P5/8/6k1/8/8/6K1 b - - Quadrat bestimmen

1. Möglichkeit (Diagramm 4):

Zuerst zieht man eine gedachte Linie bis zum Umwandlungsfeld.

Dann geht man in Gedanken genauso viele Felder zur Seite und erhält die restlichen Eckpunkte des Quadrates.

Diagramm 5

87654321 abcdefgh

2. Möglichkeit

8/8/2P5/8/6k1/8/8/6K1 b - - Quadrat bestimmen

2. Möglichkeit (Diagramm 5):

Oft wird diese Möglichkeit empfohlen. Sie soll einfacher sein.

Man zieht in Gedanken eine Diagonale bis auf die Grundreihe und vervollständigt diesen Eckpunkt und das Feld auf dem der Bauer steht zu einem Quadrat.

Wie man das Quadrat bestimmt ist egal. Am besten probiert man beide Möglichkeiten aus und nimmt die Möglichkeit, mit der man am besten zurecht kommt.

Zu beachten

Die Quadratregel funktioniert, weil König und Bauer gleich schnell sind. Mit jedem Zug können beide eine Entfernung von einem Feld zurücklegen.

Diagramm 6

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Bauer auf dem Ausgangsfeld

Bei einem Bauern auf dem Ausgangsfeld funktioniert die Regel nicht, weil er in seinem ersten Zug 2 Felder gehen kann.

Das ist kein Problem, denn da kann man sich mit einem kleinen Trick behelfen:

Sowohl ein Bauer auf c3 als auch ein Bauer auf c2 können in einem Zug das Feld c4 erreichen (Diagramm 6). Das heißt beide Bauern haben dasselbe Quadrat!

Einen Bauern auf dem Ausgangsfeld muss man in Gedanken 1 Feld nach vorne stellen, um das Quadrat zu berechnen.